В 2005 году по результатам опроса чехов на телевизионном шоу, вошëл в список 100 «Величайших чехов».
Родился в семье рабочего-автослесаря. Сначала учился в инженерном училище, во время войны работал в Брно на оружейном заводе. Уже во время учебы полюбил профессию артиста. В 1953 окончил Музыкальную академию в Брно. Играл на сценах разных театров.
С 1958 начал сниматься на киностудии Баррандов в Праге. Сыграл около 150 ролей в кино и на телевидении. Кроме основного амплуа комедийного киногероя, сыграл целый ряд трагикомических и драматических ролей. Часто выступал в качестве рассказчика, сказочника, конферансье и комика, в том числе на телевидении. Периодически выступал на сценах театров.
Написал ряд киносценариев.
Меншик был исключительно киноактер. Больше всего он запомнился зрителям по своим ролям в комедиях и сказках. Он был блестящим характерным героем. Сам Милош Форман сказал о Меншике: «Он был гений, входящий в святую троицу вместе с Властой Бурианом и Яном Верихом. Все остальные только их апостолы».
Меншик снимался в фильмах почти всех известных чешских режиссеров. Он великолепно сыграл роль Александра Дюма в фильме «Александр Дюма старший» Благодаря его исполнению, этот фильм, несмотря на низкое техническое качество, вошел в сокровищницу чешской кинематографии.
Он был трудолюбивый, творческий и очень веселый человек. Частые переутомления отразились на его здоровье. К этому прибавились и известные проблемы с алкоголем. Можно говорить о том, что все это оборвало его жизнь преждевременно, но возможно, иначе он не был бы тем известным и любимым Меншиком.
Работа над фильмом по роману Ярослава Гашека «Бравый солдат Швейк» осталась незавершенной. 29 мая 1988 года Владимир Меншик нас покинул.
В последние годы вел богемный образ жизни, хотя и тяжело болел астмой. Злоупотреблял алкоголем.
Умер в возрасте пятидесяти восьми лет в Брно.