Сценарий к своему первому фильму «Апартаменты ноль» написал 1988 году совместно с Мартином Донованом. С 1992 года сотрудничает с известным режиссёром Стивеном Спилбергом (написал сценарии к его блокбастерам: «Парк Юрского периода» (части I и II, вместе с Майклом Крайтоном), «Война миров» (вместе с Джошом Фридманом) и «Индиана Джонс и Королевство хрустального черепа»). Также был сценаристом к фильмам Брайана Де Пальмы: «Путь Карлито», «Миссия невыполнима» и «Глаза змеи». Как режиссёр дебютировал в большом кино в 1996 году с фильмом «Эффект спускового курка». Второй полнометражной режиссёрской работой стал фильм «Отзвуки эха», получивший Гран-при на Международном фестивале фантастических фильмов в Жерармере.
У Дэвида есть брат Стивен Кепп (Stephen Koepp), вместе с которым работали над сценарием к фильму «Газета».