Изучал журналистику в Университете Комплутенсе и в 1992 году окончил курс сценарного мастерства в Американской киноакадемии. Ещё до поездки в США получил признание в качестве поэта-песенника, журналиста изданий El País и El Mundo и сценариста телепрограмм Sopa de gansos и Querido Rafael. В 1996 году дебютировал в качестве кинорежиссёра фильма «Хорошая жизнь».
В 2004 году документальный фильм «Бальсерос», в работе надо которым Труэба участвовал в качестве сценариста и сопродюсера, получил номинацию на премию «Оскар». Фильм Давида Труэбы «Солдаты Саламина» выдвигался от Испании в качестве номинанта на «Оскар» как лучший иностранный фильм.