Шотландка училась в драматическом колледже и окончила Королевскую Академию Драматического Искусства в Лондоне вместе с такими известными людьми, как Клайв Оуэн и Лиза Тарбак. После нескольких перспективных актерских заслуг в Соединенном Королевстве, Пиджон приняла решение переехать в Соединенные Штаты.
Ребекка была вокалистом британской фолк-поп группы «Ruby Blue» с 1986-го по 1990-й г.г. Когда она бросила коллектив, «Ruby Blue» подписала контракт с мощным лейблом и прославилась, собирая плоды успеха, как коммерческого, так и критического. Зато Пиджон в 1988 году впервые снялась в художественном фильме, триллере «Заря». Она решила сконцентрироваться на актерской карьере, превратившись в звезду пьес и фильмов Дэвида Мэмета. Впервые она появилась у него в триллере «Отдел по расследованию убийств», а в сценарий пьесы «'Олеанна» Мэмет внес специально написанную для нее роль. В свою очередь, Пиджон написала музыку для киноверсии пьесы, где ее героиню сыграла Дебра Эйсенштадт. Также Пиджон снялась в его фильмах «Испанский узник», «Приговор» и «Грабеж».
Не забывая о музыке, Ребекка в 1994 году выпустила сольный альбом «The Raven». На ее другом релизе, «The Four Marys», были собраны кельтские народные песни, а последний альбом, «Behind the Velvet Curtain», содержал песни для фильма «Красный пояс», включая кавер-версию песни «Wouldn't It Be Nice» группы «Beach Boys».
Вместе с Томом Селлеком актриса снялась в телефильме 2007 года «Jesse Stone: Sea Change», попала в актерский состав триллера «Город-храм» 2008 года и драмы «Come Back to Sorrento» 2010 года.
Ребекка Пиджон начала встречаться со сценаристом и режиссером Дэвидом Мэметом, играя в его сатирической пьесе «Пошевеливайся!» («Speed-the-Plow») в Национальном театре в Лондоне. Женатого на актрисе Линдси Краус режиссера не остановили его брачные узы. В конце концов, он развелся с Краус и в 1991 году женился на Пиджон, которая приняла еврейскую веру мужа. У Ребекки и Дэвида родилось двое детей, Клара и Ной. Брат Ребекки - Мэттью Пиджон, тоже актер.