Фигурист представлял страну на зимних Олимпийских играх 1976 года, но не попал в число призёров. Первым крупным успехом Казинса стала медаль на чемпионате Европы 1977 года , несмотря на то, что исполнил один тройной прыжок. В том же году он переехал в Колорадо и начал тренироваться под руководством Карло Фасси. В США англичанин Казинс приобрёл американский акцент. С 1978 Казинс постоянно выигрывает произвольные программы, в фигурах заметно уступая соперникам. В 1978, на чемпионате мира, в произвольной программе исполнил два тройных тулупа и сальхов. В 1979 падает на обязательном необычном каскаде двойной флип — тройной тулуп, в произвольной с тремя тройными прыжками выигрывает, но по сумме трех видов уступает В.Ковалеву (СССР). На Олимпиаде в 1980, в острейшей борьбе обыграл Я.Хоффмана (ГДР) двумя голосами судей, несмотря на существенное отставание по сложности прыжков: Казинс не сделал каскадов прыжков, сорвал тройной риттбергер, оказавшись лишь с двумя простешими разными тройными — двумя тулупами и одним сальховом. Американская судья Р.Макинтайр, поставившая Казинса третьим, получила выговор от ИСУ. Спустя месяц проиграл чемпионат мира (отчасти из-за курьезного падения на дорожке шагов в короткой программе) и ушёл из любительского спорта.
Казинс выступал в профессиональных соревнованиях и ледовых шоу. В 1983 он создал собственную компанию по организации подобных шоу. Он дважды выигрывал чемпионат мира среди профессионалов. Снялся в нескольких фильм х о фигурном катании, а также выступал хореографом или продюсером различных телевизионных картин. Казинс также работал телекомментатором для «Би-би-си».
Отличался академичным стилем с высочайшими по качеству скольжением и элементами, некоторые из них были достаточно редкими — каскады из двойного, а затем тройного прыжка, из акселя с приземлением на ту же ногу и через шаги двойного тулупа, вращениями в обе стороны, «открытым» одинарным акселем с большим пролетом. В фигурах всегда проигрывал лидерам. В конце любительской карьеры судьи, несмотря на грубые ошибки, выставляли Казинсу максимальные оценки (в том числе 5,9, особенно на Олимпиаде-80)