Как же всё начиналось? Впервые зрители увидели Чэрвета в телесериале «Спасатели Малибу» в 1989 году, в котором Дэвид играл спасателя Мэта Боди на протяжении трёх сезонов. А персонаж Крег Филд, появлявшийся в двух сезонах сериала «Мелроуз Плэйс», увеличил количество поклонниц актёра. Также Чэрвет снялся в телевизионном фильме канала NBC с высоким рейтингом «Соблазненная и преданная», фильме «Дерби» и ещё одном телевизионном проекте - «Падение ангела».
За последние годы он снялся в спортивном фильме «Зеленый луч», в котором Дэвид сыграл «Камерона Дэя» - лучшего баскетбольного игрока команды, метившего в NBA. Однако, провал в ключевой игре рушит все надежды Камерона, и дальнейшая его жизнь кажется совершенно бесцельной. Случайное знакомство приводит его на волейбольную площадку на пляже. Несмотря на то, что Дэя снова начинают одолевать сомнения, он всё же решает двигаться к успеху. Этот фильм был снят в Южной Калифорнии. Продюсировали картину Камерон Дитрич и Джозеф Джон Барметтлер, а Боб Смайланд выступил в качестве исполнительного продюсера. Премьера фильма в кинотеатрах совпала с началом летних Олимпийских Игр 2008 года.
В 2009-м, году Чэрвет приступил к работе над художественным фильмом «Пленники солнца». Режиссёром фильма стал обладатель премии «Оскар» Роджер Кристиан. На его счету фильмы «Звёздные войны», «Звездные войны Эпизод I: Призрачная угроза», «Основание доллара».
В картине «Пленники солнца» Чэрвет исполнил роль археолога по имени Даг Адлер, эксцентричного профессора, который ведёт свою команду на поиски затерянного города, который находится под одной из Египетских пирамид. Археологическая группа пробуждает Египетских богов, дремавших пять тысяч лет, и тем самым навлекает на себя месть божеств. Коллегами Чэрвета по съёмочной площадке стали Джосс Экланд и Кармен Чаплин, а бюджет фильма составил 10 миллионов долларов.