А. К. Граве всегда был востребован в Театре Вахтангова, верность которому хранил более 65 лет. Воплотил на сценических подмостках более 150 образов, в том числе и благодаря способности быстро «ввестись» в уже идущие спектакли в случае болезни кого-то из коллег. До сих пор остается действующим актёром труппы театра, будучи занятым в трёх спектаклях.
Первая значимая роль в кино — рядовой Огурцов в кинокомедии «Беспокойное хозяйство» — надолго обеспечила Граве любовь зрителей, несмотря на то, что в дальнейшем кинематограф не баловал его главными ролями.
В конце 1940-х годов А. К. Граве впервые обратился к театральной педагогике, но плотная занятость в репертуаре театра вскоре вынудила его отказаться от преподавания. Граве вновь вернулся в ВТУ им. Щукина в 1986 году педагогом кафедры мастерства актёра. Выпустил два курса в качестве художественного руководителя: в 1992 — Коми-пермяцкую национальную студию и в 2000 — обычный актёрский курс (ученики — Ю. Колокольников, Н. Швец, Д. Белых, Л. Тихомирова, К. Иванченко и др.). Один из ведущих мастеров Щукинского института, профессор (с 1998 года).
Высокий уровень профессиональной культуры, подлинная интеллигентность, мягкая ирония и юмор позволили А. К. Граве не затеряться среди своих «звёздных» и более молодых коллег — Юлии Борисовой, Михаила Ульянова, Владимира Этуша, Юрия Яковлева, Василия Ланового — обеспечив ему свою особую нишу в театре. До последних дней своей жизни А.К. Граве оставался одним из основных хранителей подлинной вахтанговской театральной культуры.
Скончался 5 марта 2010 года после продолжительной болезни.
Александра Граве похоронят во вторник, 9 марта на Алексеевском кладбище. Прощание пройдёт в этот же день в Театре имени Вахтангова в 12.30 мск.