Вера училась в 155-й ленинградской школе. Когда в 1941 году началась война, она вместе с родителями осталась в Ленинграде, чуть более полугода провела в блокаде. Состояла в группе защиты дома, неся дежурства, в течение двух месяцев работала в госпитале санитаркой. В марте 1942 года Бурлаковым удалось эвакуироваться в село Шемаха Челябинской области. Там Вера работала чертёжницей в Спецгидроэнергопроекте и одновременно заканчивала 10 класс Свердловской заочной школы.
В 1943 году Бурлакова приехала в Москву и стала студенткой института физкультуры. Проучившись там один год, в 1944 году поступила на актёрский факультет ВГИКа на курс Юлия Райзмана, который окончила в 1949 году. Сразу после этого была принята в штат киностудии «Мосфильм» и театра-студии киноактера, где работала до 1990 года. Участвовала в спектаклях «Три солдата» (почтальон), «Софья Ковалевская» (студентка), «Нахлебник» (девушка), «Бедность не порок» (Любовь Гордеевна), «Дети Ванюшина» (Леночка), «Таня», «Директор» и других.
Сниматься актриса начала с 1949 года в эпизодических ролях, появляясь в окружении главных героев. Со временем в её кинобагаже появились и небольшие роли второго плана. Самая заметная из них – мама в фильме «Нахалёнок», экранизации рассказа Михаила Шолохова.
Помимо актёрской работы, Вера Бурлакова много занималась общественной деятельностью – пятнадцать лет была депутатом Гагаринского районного Совета депутатов, где возглавляла комиссию по культуре. Так же работала в суде заседателем.
В настоящее время Вера Николаевна, в кино не снимается. Была замужем за актером Александром Смирновым. В 1951 году у них родилась дочь Мария.