Дебют молодого актера на театральной сцене состоялся в 1990 году, когда после окончания института он вошел в состав труппы театра М. Н. Ермоловой. Первой его сценической работой стала роль Мити в постановке "Касатка", которая была поставлена по произведениям А. Толстого. В последующие годы Бадичкину удалось создать немало театральных образов в спектаклях "Смерть Тарелкина", "Раба своего возлюбленного", "Суббота, воскресение, понедельник", "Женитьба Бальзаминова", "Мещанская свадьба", "Клоуны". Бадичкину посчастливилось поработать с самыми разными режиссерами: Алексеем Левинским, Галиной Дубовской, Борисом Морозовым, Родионом Овчинниковым, Рифкатом Исрафиловым.
На киноэкране Сергей впервые появился в 1989 году, снявшись в роли Зарубина в картине "Мать". После этого он снялся более чем в тридцати фильмах и сериалах, среди которых: "Затерянный в Сибири", "Осада Венеции", «Не будите спящую собаку», "Завещание Сталина", "Железный занавес", "Шутить изволите?", "Сыщики", "Евлампия Романова. Следствие ведет дилетант", "Херувим", «Важнее, чем любовь», "Закон и порядок: Преступный умысел", "Папины дочки", "Мент в законе", "Любовь и золото", "Исчезнувшая империя", "Шальной ангел".
Сергей до сих пор не женат - не встретил свою долгожданную половинку. В свободное время занимается спортивной рыбалкой, не прочь поиграть в бильярд и сходить в боулинг.