Свою первую профессиональную роль он получил в театре Arena Stage в Вашингтоне. Позже он перебрался в Нью-Йорк, где играл в составе труппы театра Neighborhood Playhouse.
В 1954-м Гриззард появился на внебродвейских подмостках, в постановке «School for Scandal». В том же году он попал и в бродвейскую «The Desperate Hours», за что был отмечен Variety Critics Poll's как «лучший актер».
В те же 50-е годы Джордж Гриззард начал работать и перед камерой, появляясь в основном в сериалах вроде «Сумеречная зона». На большом экране актер дебютировал в 1960 году, в драме Марка Робсона «С террасы», где главные роли исполнили Пол Ньюман и Джоэнн Вудворд. В 62-м году он вновь сыграл в кино – в драме Отто Преминжера «Совет и согласие», где в заглавной роли блистал Генри Фонда. Главная роль в кинофильме досталась актеру в 70-м, в комедии «The Front Page».
В 1980-м он играл вместе с Чеви Чейзом и Голди Хоун в комедии Джея Сэндрича «Как в старое доброе время». Впрочем, основную долю своих ролей (а всего их у актера более 70) Гриззард получил все-таки в телесериалах. За работу в сериале «The Oldest Living Graduate» он выиграл в 80-м году «Эмми», а за «Хроники Адамса» получил номинацию на эту премию.
Джордж также не оставлял и театра, в его репертуаре более двух десятков театральных персонажей. Кроме бродвейской сцены он играл в APA repertory в Нью-Йорке, Guthrie Theatre в Миннеаполисе. Среди его театральных наград – «Тони» за постановку «A Delicate Balance», «Theatre World Award» за пьесу «The Happiest Millionaire», а также несколько номинаций.
В 2000-х годах Джордж Гриззард появился в нескольких фильмах, среди которых – «оскароносная» комедийная драма «Вундеркинды» Кёртис Хэнсон, комедия Вуди Аллена «Мелкие мошенники» и военная драма «Флаги наших отцов» Клинта Иствуда.
Джордж Гриззард скончался 1 октября 2007 года от рака легких, ему было 79 лет.