В 1991-м актриса получила годичный контракт с «Coles Supermarkets»; в целой серии рекламных роликов и плакатов Лиза изображала типичную австралийку, «девушку-из-соседней квартиры». Следом был довольно удачный концертный тур по местным школам – труппа актеров показывала образовательную пьесу Джона Ромерила «Working Out»; затем МакКьюн удалось получить место в хоре сиднейского мюзикла по мотивам «Большие надежды» – кстати, с Филипом Гоулдом в главной роли. Самой удачной её ролью того времени, впрочем, безусловно была талантливая молодая балерина, сестра Мэри-Лео из продолжения мюзикла Дэна Гоггина «Nunsense».
Настоящая слава пришла к Лизе, однако, лишь в январе 1994-го – именно тогда 22-летняя актриса получила роль Мэгги Дойл в сериале «Blue Heelers». Играла эту роль МакКьюн до 7-го сезона; за это время она четырежды получала золотую премию «Gold Logie Award» как «самая популярная телегероиня». В 2000-м её персонаж был убит; сюжетная линия, посвященная расследованию обстоятельств смерти Мэгги стала самой популярной за всю историю сериала; в дальнейшем же рейтинги сериала резко пошли на спад – по общему мнению, во многом именно из-за ухода МакКьюн.
Разумеется, в период с 1994-го по 2000-й Лиза отнюдь не ограничивалась одним сериалом; довелось ей сыграть и в целом ряде сторонних проектов. Так, в 1996-м МакКьюн – в паре с Бреттом Климо, исполнявшим в «Blue Heelers» роль её брата – сыграла в картине «The Inner Sanctuary». В 1997-м Лиза сыграла довольно печально известную из-за своей сложности роль Анны в «A Little Night Music» Стивена Сондхайма, поставленного силами Театральной Компании Мельбурна (Melbourne Theatre Company).
В 1998-м МакКьюн пригласили в другой проект Сондхайма, «Into the Woods».
Вскоре после окончания работы в телесериале «Blue Heelers» Лиза получила роль Марии фон Трапп в классической постановке «Звуки музыки» c Джоном Уотерсом и Робом Гестом.
Личная жизнь
С июня 2000 года Лиза замужем за Тимом Диснеем. У супругов есть трое детей, два сына и дочь — Арчер Джеймс Дисней (род.31.05.2001), Оливер Тимоти Дисней (род. в ноябре 2003) и Реми Элиз Дисней (род.15.06.2005).