До 1920 года — секретарь внешкольного отдела Наркомпроса.
Занималась в Московской Студии сатиры (1920—1922), в Высших театральных мастерских.
С 1924 по 1936 г.г. — актриса Московского Театра В.Э. Мейерхольда, работала в Московском театре Революции, Театре имени Горького в Ростове-на-Дону, в Московском академическом Малом театре, в Московском театре драмы и других театрах.
В кино с 1926 года, первая роль - прачка Настасья в фильме Ольги Преображенской «Каштанка».
Работы в кино: «Неоплаченное письмо», «Дом на Трубной», «Приёмыш», «Сто двадцать тысяч в год», «Веселые ребята», «Станица Дальняя»», «Во имя Родины», «Радуга», «Это было в Донбассе», «Запасной игрок», «Тревожная молодость», «Гость с Кубани», «Посеяли девушки лен», «Они встретились в пути», «Поднятая целина», «Анна Каренина», «Дела сердечные» и другие.
Принимала участие в озвучивании мультфильмов.
Муж — актер Михаил Лишин. Сын Глеб погиб на фронте.
Елена Алексеевна Тяпкина ушла из жизни 9 ноября 1984 года. Похоронена в Москве на Даниловском кладбище.