В 1969 году окончил ГИТИС, (курс О.Н.Андровской, Г.Г.Конского);
В 1969-1971 годах - актер Кировского драматического театра;
В 1972-1975 годах - актер Воронежского драматического театра;
В 1981-1997 годах - актер Минского Театра киноактёра.
"Крестным" Александра Аржиловского стал режиссер Марлен Хуциев в 1970 г. (фильм "Был месяц май"). Актеру в ту пору исполнилось 22 года, а сыграл он юношу из того поколения, которое жизненные университеты прошло под пулями.
С 1997 г. жил и работал в Париже; снялся в нескольких фильмах.
Одна из последних работ актера - французский короткометражный фильм "Челябинск", в котором Александр Аржиловский сыграл полковника КГБ.
Ушел из жизни 11 ноября 1999 года.
Незадолго до смерти, приехал в Россию, в гости к матери. Там, в Тюмени, и умер.