Родился 1 ноября 1940 года в Москве.
В 1962 году окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина (курс В. А. Сперантовой) и в течение трёх лет работал в Первом московском областном драматическом театре, где, в числе прочего, сыграл Чугунова в «Волках и овцах».
С 1965 по 1972 год Владимир Сафронов служил в театре имени Пушкина. Среди ролей, сыгранных в тот период, были Михаил Зыков («Зыковы»), Николай Островский («Драматическая песня»), Волков («Обломов») и капитан Блюнчли из «Шоколадного солдатика».
С 1972 года является артистом Государственного академического Малого театра.
Владимир Алексеевич Сафронов — профессор Высшего театрального училища им. М. С. Щепкина. Помимо актёрской работы он занимается педагогической деятельностью. С 1987 по 2002 год преподавал в Высшем театральном училище им. М. С. Щепкина. В числе его учеников актриса Ольга Дроздова и лауреат Государственной премии Глеб Подгородинский. С 2002 года Владимир Сафронов ведёт курс актёрского мастерства на факультете искусств МГУ, совмещая его с должностью заместителя непременного председателя факультета. В 1994 году читал курс актёрского мастерства в Университете города Ноксвилл в США и участвовал в двух симпозиумах — «Обучение актёра по системе Станиславского» и «Пластическое воспитание артиста», проводившихся Институтом мирового театра. Владимир Сафронов в качестве театрального художника работал над чеховским «Вишнёвым садом» в театральной компании «Кларенс Браун» (США).
Много и успешно работает в кино и на телевидении. В конце семидесятых — начале восьмидесятых он вёл программы молодёжной редакции ЦТ, посвящённые армии. В 1997—2004 году вёл передачи «Впрок» (НТВ, 1997—2001) и «Экспертиза» (РТР, 2001—2004). Снимался в телефильмах «Гранитные острова» (1976) и «Царь Иоанн Грозный» (1998), в кино: «Осенние свадьбы», «Мещерские», «Разыскивается особо опасный преступник», «Тревожное счастье», «Андрей Колобов», «Троянский конь», «Следствие ведут знатоки» (серия «Мафия») и другие.
В качестве режиссёра Владимир Сафронов в театре Пушкина вместе с Борисом Равенских осуществил постановку «Драматической песни», с учащимися немецкой студии Высшего театрального училища (института) им. М. С. Щепкина выпустил спектакль «Эмилия Галотти». До 2009 года был директором и художественным руководителем Реутовского муниципального драматического театра.
Творческая деятельность Сафронова успешно сочетается с общественной работой. Так, Владимир Алексеевич являлся членом художественного совета Министерства культуры СССР, Центральной ревизионной комиссии ВТО и художественного совета Малого театра.
Владимир Алексеевич Сафронов женат. Жена - Ирина Борисовна, кандидат технических наук, биофизик. Есть сын Владимир и дочь Юлия (актриса Малого театра).