В кино Алексей попал просто - по объявлению. Его друг услышал по радио о том, что среди 14-летних мальчишек киностудия "Мосфильм" проводит конкурсный отбор на главную роль в новый фильм. Алексей пошел за компанию с приятелем. И, как водится, из тысячи других на роль утвердили именно его. Так и состоялся дебют Алексея в кино в фильме Элема Климова "Иди и смотри".
В прцессе съемок Алексею пришлось серьезно поработать над собой, сидеть на жесточайшей диете и бороться с усталостью. Ради съемок последних кадров, в которых его герой становится, словно семидесятилетний старик, седым, Алексея выкрасили стойкой импортной краской.
Спокойно окончив восьмой класс, Алексей поступил в техникум. О кино и сцене не помышлял. Тогда он увлекался музыкой, сочинял и записывал песни, создавал вместе со своими друзьями музыкальные группы. Периодически они распадались, и муки творчества начинались заново. Все это продолжалось до тех пор, пока Алексея не призвали в армию.
"Я активно занимался спортом. Пришел в военкомат и заявил, что хочу служить в морской пехоте. Наивный был. Мне все улыбались и кивали. И пока летел девять часов во Владивосток, думал, что теперь я морской пехотинец. Прилетел. Построили нас и сказали: "Здравствуйте, товарищи подводники". И я понял, что попал на три года".
И хотя служить его определили в наземную часть, легче от этого не становилось. Но и там Алексей умудрялся заниматься музыкой и даже сколотил из своих однополчан группу. Художественной самодеятельностью "подводники" занимались с разрешения офицеров. Командир части, в которой служил рядовой Кравченко, видел фильм Климова и не переставал удивляться, каким образом москвич, сыгравший в 14 лет главную роль в фильме у одного из лучших режиссеров, умудрился загреметь в армию. Удивлялись и другие, когда, отслужив, Алексей устроился на работу в один из только появившихся тогда кооперативов. И некоторое время делал крыши на московских новостройках. И лишь в 21 год, поддавшись на уговоры жены и Элема Климова, он подал документы в Щукинское училище. И поступил.
Еще студентом его пригласили в Театр Вахтангова на большую роль в спектакль по пьесе Горького "Варвары". И если в театре все складывалось хорошо, то в кино ролей не было почти пятнадцать лет.
Вновь на экране Алексей Кравченко появился в ролике "Русского проекта" Дениса Евстигнеева. Он сыграл солдата-новобранца, который стоял в почетном карауле на Красной площади, а вокруг бушевала толпа: "Дима, помаши маме!" Потом была одна из главных ролей в фильме того же Евстигнеева "Мама".
"Когда съемочную группу первый раз собрали вместе, я очень нервничал, мне предстояло сниматься с такими актерами, как Мордюкова, Меньшиков, Миронов, Машков. Крылов Миша курил и трясся, и я зубами стучал. Но все сложилось просто замечательно. У меня от съемок остались очень теплые воспоминания. Нонна Викторовна вообще к нам, как к сыновьям, относилась. Они во всем мне помогали, и я чувствовал себя, как в настоящей семье".
После "Мамы" на Алексея буквально посыпались предложения от кинорежиссеров. Он сыграл в фильме Александра Сурина "Цветы от победителей" и в картине со страшным названием "Рейнджер из атомной зоны". Снялся в новом фильме Георгия Данелия "Фортуна", где сыграл главную роль. Затем была главная роль в картине молодых питерских режиссеров Кравчука и Фетинга "Рождественская мистерия".
"В последнее время я снимался в боевиках и играл мускульных героев. Сейчас пробую себя в других жанрах. В фильме Данелии мой герой не воюет и не дерется. Всего один раз я хватаю за грудки Володю Ильина, но он тут же утыкает в меня пистолет. На этом мои боевые действия заканчиваются. Да и в "Рождественской мистерии" у меня мирная профессия. Я играю кукольника".
Для последней роли Алексею даже пришлось сесть на диету. Впрочем, к этому ему не привыкать. Несколько лет назад актер так активно наращивал мускулы и качался, что стал весить 120 килограммов, чем сразил своих коллег по театру. А потом вдруг потерял интерес к спортивному залу, решив, что застывать в имидже героя-громилы скучно. Буквально за год актер похудел и постройнел, чем шокировал зрителей. После спектаклей к нему подходили люди и интересовались: "Леша, что с вами случилось? Вы заболели?"
Публика испугалась не зря: его привыкли видеть в ролях сильных и уверенных в себе людей. Внешне он действительно похож на супермена. Но характер у таких мужчин всегда мягкий.
"Я по натуре самоед. Мне никогда не нравится то, что я делаю. Пытаюсь с этим бороться, но это непобедимо". Он часто краснеет, смущается. Совершенно не умеет врать. Не любит зиму. И мечтает, чтобы его сын Алеша занимался иностранными языками.
Женат на дочери актёра Льва Борисова актрисе театра имени М.Н.Ермоловой Надежде Борисовой.