У Хазанова есть сестра и двое братьев (по отцу). Мать - инженер Ираида Моисеевна Хазанова (1913 - 1999) - происходила из города Сковородино Амурской области, куда ее мать и отец были высланы соответственно из Бессарабской и Черниговской губерний за участие в революционной деятельности
Так получилось, что к моменту рождения сына его отец ушел из семьи и матери - Ирине Михайловне - пришлось воспитывать ребенка одной. Таких одиноких матерей в те послевоенные годы было очень много, однако большинство детей знали, что их отцы погибли на фронте. А Гене мама честно рассказала, что его родитель жив-здоров и обитает в этом же городе. Видимо, под впечатлением этих рассказов мальчик в одиннадцатилетнем возрасте надумал отыскать своего отца и отправился в адресной стол. Самое удивительное, что этот адрес ему действительно дали, но отправиться по нему мальчик так и не решился - не хватило духу.
Вплоть до четвертого класса средней школы Гена был отличником по всем предметам и многими преподавателями ставился в пример другим ученикам. Но затем его успехи стали блекнуть, и в конце концов он перебрался в разряд "середнячков".
Геннадий Хазанов вспоминает: "Я был абсолютно холерическим ребенком. И очень ленивым: хорошо занимался только тем, что мне нравилось. У меня в средней школе была преподавательница математики, которая ухитрилась заставить полюбить свой предмет. Это меня-то, ярко выраженного гуманитария! А вот физику и химию я не знал в совершенстве, потому что не любил..."
По словам его мамы, Гена мечтал стать артистом с раннего детства. Причем, даже несмотря на то, что он окончил музыкальную школу имени Константина Станиславского о классу фортепьяно, карьера музыканта его прельщала гораздо меньше, чем актерская стезя. Именно из-за этого желания он после восьмого класса подался в слесари на радиозавод. Школы тогда переводили на одиннадцатилетнее обучение, а Хазанову не хотелось терять лишний год. Вечерние школы оставались десятилетками, поэтому наш герой туда и подался. Так он и жил - днем работал, вечером учился. А вскоре к этому распорядку прибавились и занятия сценическим искусством. По соседству с Хазановым жил один из руководителей театральной студии МГУ "Наш дом" Илья Рутберг, который хорошо знал маму юноши. Благодаря ее просьбе он взял 16-летнего Геннадия Хазанова в свой коллектив в группу пластических занятий.
Своим учителем Геннадий Хазанов считал Аркадия Райкина, который ещё с детства своим творчеством оказал большое влияние на будущего артиста. С 1962 года Геннадий Хазанов пытался поступить в театральные вузы Москвы, включая Щукинское училище, но провалился на экзаменах и оказался студентом МИСИ им. Куйбышева. Там он начал участвовать в студенческой самодеятельности. Участник команды КВН Московского инженерно-строительного института 1960-х. В МИСИ и родился первый персонаж Хазанова — «студент кулинарного техникума».
В 1965 году Геннадия Хазанова приняли в Государственное училище циркового и эстрадного искусства (педагог Надежда Слонова). С 1967 года начал выступать на большой эстраде.
По окончании института в 1969 году Хазанов проработал конферансье в оркестре Леонида Утёсова, что было хорошей школой. В 1971 году перешёл в Москонцерт. Хазанов перепробовал множество жанров — от пародии (среди объектов пародий — Луи де Фюнес, Лев Лещенко, Николай Озеров, Борис Брунов, Игорь Ильинский, Роман Карцев и Виктор Ильченко, пародист Александр Иванов, Сергей Капица, Аркадий Райкин, Арутюн Акопян, эстрадный дуэт Вадим Тонков и Борис Владимиров (Вероника Маврикиевна и Авдотья Никитична) и другие) до клоунады, но в итоге нашёл себя как артиста разговорного жанра — эстрадной репризы.
В 1975 году Хазанову приходит всесоюзный успех, по телевидению показывают его номер о студенте кулинарного техникума. Но несмотря на популярность образа, Хазанов решил его не эксплуатировать, создав целый ряд запоминающихся миниатюр, воплощенных в новых образах на сцене. Авторами его монологов были Аркадий Хайт, Михаил Городинский, Семён Альтов, Лион Измайлов, Марьян Беленький, Виктор Шендерович и другие известные писатели-сатирики.
В 1978 Геннадий Хазанов выпускает спектакль «Мелочи жизни» с участием балета Моск. театра эстрады (авт. А. Хаит, реж. Б. Левинсон, композитор В. Добрынин, худ. Э. Стенберг и М. Барт).
Сатирические монологи в образах «Попугай», «Кот» надолго остались в концертном репертуаре X.; в монологе «Мечта» появился трагикомический персонаж. В 1981 — новый спектакль «Очевидное и невероятное» (авт. Хаит, реж. П. Хомский, худ. А. Коженкова, постановщики трюков Л. и Ю. Мозжухины). В сатирических монологах «Пыль в глаза», «Бег в мешке», «Нужная фамилия» и др. представали различные современные, «отчеканенные» артистом типажи. Геннадий Хазанов легко, изящно переходил от созданных персонажей к самому себе, артисту, обладающему врожденным даром контакта с публикой. В спектакле было много зрелищности, трюков, снова участвовал балет; в завершающей лирико-сатирической миниатюре «Инопланетянин» герой тщетно искал контакта с земной цивилизацией: «пить научится — будут контакты», — грустно заключал артист.
Сатира Геннадия Хазанова вызывала недовольство официальных лиц, купюры в тексте приводили к появлению новых, еще более острых реплик (стал заканчивать спектакль прямым общением со зрителями и исполнением новых концертных номеров). В 1984 последовало запрещение не только спектакля, но и публичных выступлений. Популярность артиста еще выросла, он продолжал выступать в клубах, на закрытых вечерах, в концертах без указания в афише. Исчерпав для себя жанр монолога в образе, обращается к рассказу («Фотография», «Беспокойный старичок» М. Зощенко), все меньше дорожит репризой. В репертуаре появляется ленингр. сатирик М. Городинский (рассказы «Серафима», «Удача», «Жених» и др.).
В 1986 Геннадий Хазанов играет «Избранное», решительно отказавшись от всякой зрелищности (на авансцене перед закрытым занавесом лишь стол, стул и стойка с микрофоном). Во всеоружии мастерства Геннадий Хазанов как бы вернулся к исходным рубежам, когда со своим номером оказывался один на один со зрителем. Но создание целостного спектакля увлекает артиста по-прежнему.
В 1987 году Геннадий Викторович Хазанов едва не попал в авиакатастрофу. Тогда они с супругой посетили США и едва там не погибли. Дело было так. 15 декабря они завершили свои гастрольные выступления и в вашингтонском аэропорту сели в самолет, отбывавший на родину. Самолет вырулил на взлетную полосу, проехал несколько метров и внезапно вернулся в исходное положение. Как выяснилось потом, машина была неисправна и, поднимись она в воздух, через несколько минут полета рассыпалась бы на куски. К счастью, летчики вовремя заметили эту неисправность.
В 1987 Геннадий Хазанов, руководитель и единственный актер театра МОНО, показывает премьеру «Масенькие трагедии» (авт. Городинский, реж. Р. Виктюк, худ. В. Боер). Пять новелл Городинского в обрамлении пролога и эпилога с гоголевским текстом превратились в театрализованные рассказы, отнюдь не рассчитанные на «смеховую» реакцию публики. Реализацией мечты о «настоящем» театре стало участие в спектакле «Игроки» (1992), поставленном С. Юрским на сцене МХАТ с Е. Евстигнеевым, А. Калягиным, В. Невинным и др. Процесс работы для Геннадия Хазанова, по его собственному признанию, был важнее результата.
Постоянное недовольство собой, ощущение девальвации эстрадной «исповеди», самого жанра («успели столько налгать»), а также трудности с репертуаром в связи с тем, что лучшие авторы сами стали исполнителями, приводят к длительным перерывам сольных программ Геннадия Хазанова. Успешно дебютирует в кино («Маленький гигант большого секса» Н. Досталя по Ф. Искандеру, 1993), в работе был свободен от ставшей для него теперь тяжкой необходимости слышать немедленную смеховую реакцию зала («карьеру» киноартиста продолжил в к/ф Досталя «Полицейские и воры» — 1997). Ощущает кризис сатиры, деструктивной по природе; в современных условиях хочет видеть свой жанр «конструктивным».
Стремится отойти от политики (хотя это ему и не удается, достаточно вспомнить его пародии на политических деятелей), направить усилия на исследование человеческих характеров. Программа «Вчера, сегодня, завтра» (1989) о бедственном состоянии общества, бездуховности, озлобленности, трусости, подозрительности, зависти. В ней используются различные эстрадные формы: построенный на репризах диалог («Собрание» Измайлова), монолог в образе («Многострадальная сказка» А. Левина), рассказы «Погоня», «Послание» Городинского), пародия «Лев и одноглазый тигр» Альтова.
Изобразительный дар Геннадия Хазанова позволяет показать множество персонажей с помощью мимики, пластики, тембра голоса, ритма. Начинает свои программы с «примерки» к публике, выдерживает длительную паузу — усаживается, снимает часы, листает страницы текста, внимательно наблюдая за зрителями, как бы испытывая их на «прочность».
После многочисленных гастролей за рубежом (США, Германия, Израиль и др.) в 90-е гг. изменился имидж артиста. «Свой парень», каким он был для широкого зрителя, стал артистом (изменились костюм, прическа), установившим четкую дистанцию с публикой.
Последние программы «Чужие юбилеи» (1997), «Праздник, который всегда...» (1998) построены, в основном, на вещах молодого автора из Томска Евгения Шестакова («Колыбельная сказка», «Самолет», «Урок истории» и др.). Много выступает Геннадий Хазанов на ТВ, не только с номерами (в концертах, юбилейных программах и т.д.), но и в разного рода диалогах и интервью.
12 мая 1997 года принял участие в первом выпуске передачи «Основной инстинкт».
С 1997 года Геннадий Хазанов возглавляет московский Театр Эстрады. Оставаясь крупнейшим авторитетом в области эстрады (начинает преподавать в РАТИ— руководитель курса), он изредка выступает с сольными программами; Геннадий Хазанов сегодня стремится всемерно дистанцироваться от искусства, еще недавно сделавшего его кумиром широкой публики. Трудности с репертуаром, невзыскательность зрителей, жаждущих примитивного, «репризного» юмора, приводят артиста к поиску новых путей, связанных с театральными проектами. Играет главные роли в антрепризных спектаклях «Ужин с дураком», «Смерть на теннисном корте», «Смешанные чувства» (премьера 2003 с участием И. Чуриковой). ТВ транслирует его старые эстрадные номера, напоминающие о мастере, работы которого радовали точностью и немногословностью выражения мысли, яркой образностью, сочувствием «маленькому» человеку.
Геннадий Хазанов — член жюри Высшей лиги КВН.
С 6 марта 2011 года является ведущим программы «Семейный приговор» на телеканале ТВ3.
6 февраля 2012 года был официально зарегистрирован как доверенное лицо кандидата в Президенты РФ и действующего премьер-министра Владимира Путина.
В 2013 году был членом жюри шоу пародий «Один в один!» В 2013—2014 году был председателем жюри пародийного шоу «Повтори!» на Первом канале.
C 2 марта 2014 года член жюри в шоу перевоплощений «Точь-в-точь» на Первом канале.
Дочь— Алиса Хазанова — танцовщица и актриса. Окончила Моск. хореографическое уч-ще, училась в США в школе танца модерн. Е. Уварова
Жена — Злата Иосифовна Эльбаум (род. 1948, по профессии — менеджер).