В 1984 году закончил Литовскую консерваторию (ныне - Литовская академия музыки и театра). С 1984 года - актер Литовского национального молодежного театра в Вильнюсе.
Всесоюзную популярность завоевал после исполнения роли Клайда Грифитса в телеэкранизации романа Теодора Драйзера «Американская трагедия» (1981, режиссер Марионас Гедрис).
Гедиминас Сторпирштис - бард, актёр театра и кино, художественный руководитель международного музыкального фестиваля «This Is Me». Он организует и участвует в концертах, где исполняет собственную музыку. Выпустил восемь сольных альбомов, шесть компакт-дисков. Вместе с гитаристом Жонасом Кривискасом участвовал в фестивале-конкурсе «Петербургский аккорд» в Санкт-Петербурге летом 2006 года.
С 2006 года - преподаватель Литовской академии музыки и театра.
Одна из последних актерских работ Гедиминаса Сторпирштиса в литовском фильме «Когда я был партизаном / Kai as buvau partizanas» (2008).
Актер Арунас Сторпирштис - старший брат Гедиминаса.