В 1987 года поступил в студию мастерства актера при Государственном Доме Радиозаписи им. Качалова (ГДРЗ) Гостелерадио СССР под руководствлм Ф.Тобиаса, сыграл главные роли более чем в 20-и радиоспекталях, участвовал в качестве ведущего в записи многих радиопрограмм.
С 1991 по 1992 гг. - актер труппы Студенческого Театра МГУ (ныне – «МОСТ»). Играл в нескольких постановках театра (в т.ч. в спектакле «Вальпургиева Ночь, или Шаги Командора» по пьесе Венедикта Ерофеева).
В 1992 году дебютировал в кино - в фильме «Короткое дыхание любви» (режиссер В.Харченко), в роли душевнобольного подростка Мити.
С 1994 по 1995 гг. - студент актерского факультета Института Современного Искусства (Мастерская Владимира Комратова)
В 1995 году поступил на актерский факультет Всероссийского Государственного Института Кинематографии им. Герасимова (Мастерская Алексея Баталова - выпуск 1999 года)
Алексей Дьяков также снимался в телерекламе, активно занимается озвучиванием.