Театр
Максим Глотов окончил в 1992 году актёрское отделение театрального факультета Саратовской Государственной консерватории (мастерская В.З.Федосеева). В разные годы актер играл на сценах театров Одессы, Саратова, Казани и Москвы.
В Казанском ТЮЗе он был занят в спектаклях: «Чучело» (Рыжий), «Бедные люди» (Банкир), «Шестеро любимых» (Белка), «В пылающей тьме» (Карлос), «Горе от ума» (Молчалин); в Казанском Драматическом театре играл Дамиса в спектакле «Тартюф».
На сцене Одесского ТЮЗа зрители видели актера в спектаклях: «Прощай Овраг» (Тобик) и «Сказка о царе Салтане (Боярин), а в Саратовском театре «Версия» - в спектаклях: «Мнимый Больной» (Диафуарус-отец), «Ревизор» (Хлестаков), «Куриные головы» (Учитель), «Самоубийца» (Гранд-Скубик).
Столичные зрители могли познакомиться с Максимом Глотовым в Московском театре «Бенефис», где он играл в спектаклях: «Мой папа самый-самый…» (Зайчик Бам), «Ах, уж эти милые грешницы… (Муж-доктор), «Немая жена» (Лекарь), «Шлямпомпо» (Кот Дикон). Кроме того актер был занят в спектаклях Содружества Актёров Таганки («Белые столбы» - Подхалимов), и Арт-Медиа-Альянс («Морфий» - Фельдшер).
Кино
В течение 80-х – 90-х годов Максим Глотов появлялся на киноэкране крайне редко и в эпизодических ролях.
Новый этап для актера наступил в 2006 году, когда он сыграл роль журналиста Марата Измайлова в детективно-криминальном сериале «Погоня за ангелом». С этого момента актер стал регулярно сниматься, исполняя преимущественно небольшие роли сотрудников милиции или врачей.
Его героями становились: следователь Сажин в сериале «Судебная колонка», сотрудник прокуратуры Алексей Геннадьевич Сиротин в сериале «Откройте, милиция», психиатр Леонид Владиславович Максимов в сериале «Зверобой», капитан милиции Петрущенко в сериале «Паутина-4», главный врач роддома Николай Петрович в фильме «Простая жизнь» и другие.