В 1993 году окончила Школу-студию МХАТ (курс. А. Леонтьева).
Работы в кино
Снялась в фильмах своего мужа режиссера Романа Качанова "Максимилиан" и "Даун Хаус". В нашумевшем "Даун Хаус" Анна Букловская сыграла Настасью Филипповну. Критики весьма прохладно отнеслись к работе актрисы - "невнятно и безлико", "пресно" и т.д. Хотя по другим мнениям: "Анна - жена Романа Качанова - не играет, а демонстрирует себя, но и к этому не придраться: новой Настасье Филипповне к лицу быть манекеном, вещью, с которой окружающие обращаются, невзирая на инструкции к применению. Небрежно то есть".
В 2003 году Анна Букловская сыграла роль Елизаветы Юрьевны в детективе Хуана Ахметова "Пассажир без багажа".
Личная жизнь
Была замужем за режиссёром Романом Качановым с 1998 по 2003 год.
3 ноября 1998 года у них родилась дочь — Полина Качанова. 19 декабря 1999 года родилась вторая дочь — Александра Качанова.