В 1971 году окончил актерский факультет Ташкентского театрально-художественного института имени А. Н. Островского.
С 1968 года - актер Узбекского драматического театра "Еш Гвардия" ("Молодая гвардия").
В кино с 1975 года, сыграл более, чем в 70 фильмах: «Мой старший брат», «Это было в Коканде», «Огненные дороги», «Пароль - "Отель Регина"», «Кодекс молчания», «Шок», «Маленький лекарь», «Близнецы», «Суперневестка» и другие.
В 2007 году вышел фильм «Анора», в котором Мурад Ядгарович выступил как режиссёр-постановщик, один из авторов сценария и актёр.
Мурад Раджабов – директор узбекского государственный музыкальный театр драмы и комедии им. Мукими.