В 1966 году окончил Горьковское театральное училище по специальности «актер драматического театра» (курс заслуженного деятеля искусств РСФСР Е.Д. Табачникова).
По окончании Горьковского училища Александр Брухацкий поступил на работу в Горьковский ордена Трудового Красного Знамени академический театр драмы имени М. Горького (г. Нижний Новгород). В 1968 году он был призван на службу в ряды Советской Армии. После службы вернулся в театр, где прослужил до 1987 года.
В это время А. Брухацкий активно сотрудничал с Горьковской студией телевидения, где удачно сыграл ряд ведущих и главных ролей в телевизионных спектаклях: «В день отъезда», «Девки», «Трудный поворот», «Глухая рамень», «Дело по обвинению», «Сорок веселых минут», «Емельян Пиляй», «Обоз второго разряда», «Ожерелье для моей Серминаз» и других.
Александр Леонидович - ведущий мастер сцены. За многочисленные заслуги в области культуры и театрального искусства он неоднократно удостаивался почетных грамот и наград, среди которых Диплом лауреата премии Горьковского обкома ВЛКСМ в области театрального искусства, Почетная грамота Горьковского областного управления культуры, Свидетельство победителя творческого соревнования артистов Горьковского академического театра драмы имени
А.М. Горького, Премия Комитета государственной безопасности СССР «За создание ярких, высокоидейных произведений литературы и кино о чекистах и пограничниках».
С 9 сентября 1987 года работает в Национальном академическом драматическом театре имени М. Горького (г.Минск).