В 1973 году Людмила Гаврилова окончила Театральное училище имени Щукина (курс Т.К. Коптевой) и была принята в труппу Московского театра Сатиры.
Работала с В.Н. Плучеком, М.А. Захаровым, Антуаном Витезом, А.А. Ширвиндтом. Среди ее ролей - Девушка в «Ремонте» М. Рощина, Сестра в «Затюканном апостоле» А. Макаенка, Марианна в «Тартюфе», Зойка в «Гнезде глухаря» В. Розова, Сюзанна в «Женитьбе Фигаро», Карла в «Проснись и пой», Пошлепкина в «Ревизоре», Полли и Люси, а позже госпожа Пичем в «Трехгрошовой опере» Б.Брехта.
В кино актриса дебютировала в 1971 году в фильме «У нас на заводе», а в 1974 году сыграла главную роль в картине «Северная рапсодия». До начала 90-х она принимала участие в создании многих фильмов, а потом больше 10-ти лет совсем не снималась из-за кризиса в кинематографе.
Начиная, с 2006 года Людмила Гаврилова все активнее, работает в кино. Так, в 2009 году вышло восемь картин с ее участием.
С 2006 года Людмила Ивановна преподает на кафедре актерского мастерства в ВТУ им. Щукина.
С 2010 по 2011 г.г. – ведущая утреннего канала «Настроение» на ТВЦ.