Сергей Козлов догадывался, что он не родной сын, хотя мать и отец всячески скрывали от него этот факт. Отец умер рано, когда Сергею Козлову было всего 16 лет. После окончания школы, Сергей Козлов работал рабочим на заводе, наборщиком в типографии, кочегаром на паровозе, учителем пения в школе, писал стихи, мечтая поступить в Литературный институт.
В 1959 году Сергей Козлов уезжает в г.Киев. В Киеве он написал свою первую сказку. Ее перевели на украинский язык и напечатали в киевском журнале. Позже журнал «Огонек» перевел эту сказку на русский язык и опубликовал у себя.
В 1960 году Сергей Козлов поступает в Литературный институт в мастерскую Льва Ошанина.
В 1964 году, мечтая работать экскурсоводом, переезжает в Михайловское. Но так как места экскурсовода не было, устроился работать гвоздодером. Только через год, в 1965 году, он перевелся на должность экскурсовода. В том же году издательство «Малыш» опубликовало первые тоненькие книжки Сергея Козлова: "Как солнце разбилось", "По воде шуба плывет", "Где живет солнце?"
В 1966 году вместе с группой молодых писателей Сергей Козлов принял участие в «авиа-пробеге поэзии» от Москвы до Камчатки.
С 1962 года по 1990 год вышло более 30 книг - сказок, пьес, лирических миниатюр, стихов для детей. Сергей Козлов говорил: «Пишу для детей, потому что они – не захваченные повседневными заботами и суетой и, значит, самые вольные люди на земле».
С 1972 года член Союза писателей. В 1976 поступает на Высшие курсы режиссеров и сценаристов при Госкино СССР, где написал дипломный сценарий «Новая старая сказка». Фильм "Новая старая сказка" был снят на Мосфильме в 2006 году режиссером Наталией Калашниковой. Фильм получил несколько престижных наград («Серебряный Витязь», 3 приза на международном фестивале «Сказка»).
По сказкам Сергея Козлова было поставлено более 20 мультфильмов, самые известные из которых : "Как Львенок и Черепаха пели песню", "Ежик в тумане", "Трям! Здравствуйте!", "В порту»". В 1979 году мультфильм "Ежик в тумане" был удостоен Государственной премии СССР. Он получил 18 золотых призов на международных фестивалях. В 2003 году в Японии мультфильм "Ежик в тумане" был объявлен «лучшим мультфильмом всех времен и народов».
В 80-х годах Сергей Козлов увлекся написанием пьес для детей и 15 из них было поставлено более чем в 300 театрах России и за рубежом. Фирма "Мелодия" выпустила 6 авторских грампластинок Сергея Козлова, а в 2006 году вышли первые аудиокниги с его сказками.
Книги Сергея Козлова издаются по всему миру, но многие произведения не изданы до сих пор.
Цикл стихотворений «Времена года» послужил литературной основой для хоровых миниатюр композитора Евгения Подгайца. На сказки "Черный омут" и "Лунная свирель" были созданы две кантаты для детского хора и оркестра, исполняемые детским хором «Весна». Популярный актер Сергей Маховиков написал музыку к нескольким «взрослым» стихам Сергея Козлова.
Сергей Козлов умер в Москве 9 января 2010 года в возрасте 70 лет от воспаления лёгких.