Окончил Ленинградский институт театра и кино (ЛГИТМИК) у Г. Товстоногова.
Работал с режиссёрами Р. С. Агамирзяном, А. А. Левинским, В. Н. Плучеком, Ю. Н. Погребничко, Г. А. Товстоноговым в Ленинградском государственном театре имени Ленинского комсомола, Ленинградском академическом Большом драматическом театре имени М. Горького, Театре Сатиры, театре «Эрмитаж», Театре им. К. С. Станиславского, Центральном театре Советской армии, Театре им. М. Н. Ермоловой, в Молодёжном театре «На Красной Пресне около дома Станиславского».
Дебютировал в спектаклях ТЮЗа в ролях пионеров. В БДТ играл в знаменитом спектакле"Я,бабушка, Илико и Илларион"с С. Юрским, Е. Капеляном. Снимался в кино: "Драма из старинной жизни" реж. И.Авербах в дуэте с Еленой Соловей, "Ларец Марии Медичи». Занят в спектаклях: "Где тут про воскресение Лазаря?", «Конец игры», «Скупой», «Ворон», «Жорж Данден или одураченный муж» (реж. Алексей Левинский).
Тонкий, интеллигентный актер, с широким диапазоном возможностей, почти не реализованных в кино.
В настоящее время Анатолий Егоров работает в Молодежном театре На Красной Пресне около дома Станиславского.
С 2012 года является преподавателем дисциплины «Актёрское мастерство» на Высших курсах кино и телевидения ВГИК в мастерской режиссёров художественного фильма А. А. Прошкина.