Учёба и работа в театре
В 1955 году закончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина.
С 1955 по 1957 годах работал в Московском театре драмы и комедии (ныне - Театр на Таганке).
Работа на телевидении
С июля 1957 года начал работу на телевидении в Шаболовском телецентре помощником режиссера Музыкальной редакции Центральной студии телевидения (Центрального телевидения Гостелерадио СССР). Через два с половиной месяца вышел в эфир, победив на конкурсе дикторов. Являлся диктором программы «Время» более 30 лет. Последний раз вёл программу «Время» 30 декабря 1989 года. Кириллов работал в качестве комментатора, репортера, ведущего развлекательных программ на ЦТ СССР. Возглавлял дикторский отдел на Первом канале с 1968 года по 1989 год. Часто выступал с новогодним обращением к народу вместо руководства страны. Вёл программы «Экслибрис», «Спутник телезрителя», «Телескоп» и вечерний канал «ВИD представляет», был ведущим программ Первого канала «Всемирная сеть».
С 1965 года до конца 80-х вёл (часто в паре с А. Н. Шатиловой) телевизионную трансляцию парадов на Красной площади. По сей день ежегодно ведёт трансляцию парадов 9 мая.
Кинематограф в жизни артиста
Игорь Кириллов в своей жизни неоднократно снимался в целом ряде кинофильмов различного жанра, занимался озвучиванием и дубляжем как отечественных, так и зарубежных кинолент.
Общественная и административная деятельность
С 2000 года диктор Отдела телевизионного производства Дирекции оформления эфира Первого канала.
С 2004 года член Российской академии телевидения.
Профессор, академик Международной Академии Театра, член СЖ СССР с 1974 года.
Обладает «фирменным», легко узнаваемым тембром голоса.
Периодически появляется на телевидении по сей день, участвовал в программах «Давно не виделись», «Кто хочет стать миллионером», «Сегодня вечером» и других, озвучивает различные рекламные ролики. 24 ноября 2012 года провёл один выпуск канала «Абракадабра» на Первом канале. Ведёт программу «Не время» на радио Юмор FM с Анной Шатиловой