Детство Эдуарда прошло в Юрмале. Как любой мальчишка из послевоенного приморского города мечтал о карьере военного моряка.
Эдуард Павулс пришёл в кино в 1957 году. До прихода в театр и кино Павулс закончил студию Художественного театра имени Райниса, в 1949 году, куда попал с ученической скамьи мореходного училища.
С 1950 по 1985 год Эдуард Павулс был ведущим актёром театра им. Я. Райниса.
В 1953 году был поставлен спектакль «Ромео и Джульетта» по пьесе Уильяма Шекспира в которой Павулс получил свою первую главную роль — Ромео. Роль Джульетты исполнила Вия Артмане.
В 1957 году Эдуард Павулс дебютировал в кино, первый фильм с его участием «После шторма». В этом же году Павулс получает главную роль в картине «Сын рыбака». Роль Оскара Клявы принесла актёру всесоюзную популярность.
Внешние данные актёра были благодарными: высокий рост, хорошее сложение, открытое умное лицо, лучистые глаза, добрая, обаятельная улыбка. Но это настораживало — грозила опасность типажности. Внешность оказалась тем достоинством, которое приходилось преодолевать.
В 1996 году режиссёр Варис Брасла снял документальный фильм: «Kā tev klājas, Eidi?» (Как живётся, «Эйди?»), посвящённый творчеству Эдуарда Павулса.
Эдуард Павулс ушёл из жизни 14 июля 2006 года в Риге в возрасте 77 лет.