Крестным отцом Лейлы Михайловны в кинематографе был режиссёр Константин Пипинашвили. В 1941 году на киностудии «Грузия-фильм» проходил отбор исполнителей на роль Кэто в фильме «Каджана» Лейлу туда привела сестра отца (родители Лейлы были репрессированы). Среди нарядных детей, пришедших на просмотр, Лейла выделялась старым выцветшим платьем, домашней стрижкой и стоптанными туфлями.
На пробах разыгрывалась сцена, когда Като, потрясённая немотой брата, в которой сама же была повинна, бурно рыдает и просит Бога вернуть ему голос. Лейла сыграла этот эпизод с такой жизненной правдой, такими бытовыми нюансами, выдала такую жаркую, искреннюю любовь к брату, что на несколько мгновений в павильоне воцарилась тишина. Так девочку взяли на главную роль.
В 1951 окончила актерский факультет Тбилисского театрального института им. Ш. Руставели и стала работать на киностудии "Грузияфильм". Снималась как в комедийных, так и в драматических ролях.
Прославилась благодаря незаурядному комедийному дарованию, создав запоминающиеся, окрашенные острой характерностью образы - Марине ("Стрекоза", 1954), Лиа ("Заноза", 1957).
В 1968 была удостоена приза Всесоюзного кинофестиваля за исполнение роли Нино в лирической драме "Встреча с прошлым", в 1971 - приза кинофестиваля в Карловых Варах за фильм "Ожидание", в котором исполнила роль Кетеван.
Обратившись к режиссуре, в 1981 поставила по собственному сценарию (совместно с Л. Челидзе) комедию "Тифлис-Париж и обратно", сыграв главную роль Тен Шервашидзе.