Родилась Максимова в Туле. Её отец тридцать лет отработал на Тульском оружейном заводе. Мать занималась домашним хозяйством. У Антонины были ещё два брата. Один впоследствии жил в Ленинграде, работал в Институте точных измерительных приборов. Другой трудился в сфере полиграфической промышленности в Москве.
По окончании школы Антонина Максимова уехала в столицу и поступила на актёрский факультет ГИТИСа, который окончила в 1938 году. Во время учёбы, в 1936 году, снялась в главной роли в фильме Григория Рошаля «Зори Парижа», сыграв отважную французскую революционерку Катрин Миляр, одну из защитниц парижских коммун. Во время съёмок этого фильма у Максимовой случился роман с исполнителем главной роли, вахтанговцем Дмитрием Дорлиаком, результатом которого стало рождение ребёнка. Но, к сожалению, и ему и его отцу была уготована короткая жизнь: ребёнок умер ещё в младенчестве, а Дмитрий Дорлиак через год после этого от брюшного тифа.
Оправившись после личной трагедии, Антонина Максимова в 1939 году вступила в труппу Московского театра «Комедия», а в 1940 году – Саратовского театра драмы имени Карла Маркса, на сценах которых сыграла Катю в «Варварах», Катерину в «В степях Украины», Смельскую в «Талантах и поклонниках».
В начале Великой Отечественной войны Максимова ушла на фронт, служила в качестве радистки до 1943 года. Затем была зачислена в состав 1-го фронтового театра ВТО, где участвовала в спектаклях «Жди меня» (Лиза), «Фрол Скобелев» (Варя) и «Укрощение укротителя» (Мария). В 1946 году на один сезон она переходила в драматический ансамбль Центрального дома культуры железнодорожников, сыграв там Полину в «Мачехе» и Нину Александровну в «Машеньке». Наконец, в августе 1947 года Антонина Максимова была зачислена в труппу Театра-студии киноактёра, в котором прослужила до конца жизни. На его сцене ею был создан ряд разноплановых образов, среди которых: Памелла («Остров мира»), Алёна Дмитриевна («Три солдата»), Анна («Софья Ковалевская»), Клавдия («Дети Ванюшина»), Феня («Директор»), Марфа Петровна («Русские люди»), Кабаниха («Гроза») и других.
Сотрудничество Антонины Максимовой с кино, параллельно театру, проходило довольно плодотворно и успешно. Здесь она проявила себя как интересная драматическая актриса, игравшая сильных решительных женщин и мягких лирических героинь. Среди них были военные, чиновницы, учительницы, матери, представительницы интеллигенции: Галина Зорина («Моряки»), Ольга («Суд чести»), Эмилия («Отелло»), Ольга Быстрых («Тайна двух океанов»), Наташа («Приходите завтра»), Екатерина Михайловна («Как закалялась сталь») и другие. Но самыми лучшими ролями в кинобиографии актрисы, на мой взгляд, стали мать Алёши в «Балладе о солдате» Григория Чухрая и Елизавета Кондратьевна в «Твоём современнике» Юлия Райзмана. В первом случае в маленьком пространстве роли Максимова с большой искренностью и достоверностью создала собирательный образ всех матерей Советского Союза, проводивших своих сыновей на фронт. Её взгляд, наполненный любовью, болью и тревогою за судьбу сына, думаю, не оставил равнодушным никого из зрителей. А другая мать актрисы из «Твоего современника», наоборот, своей слепой исступлённой любовью к сыну вызывала бурю осуждающих эмоций. Её собственнический, не требующий возражений, подход к взрослому сыну, желание во что бы то ни стало огородить его от отношений с взрослой женщиной с ребёнком, передан Максимовой предельно точно и драматично, вследствие чего эта её работа запомнилась не меньше, чем в «Балладе о солдате».
Часто играя на экране различных матерей, в жизни Антонина Михайловна была одинока. И причиной этому, скорее всего, был, уже упомянутый выше, её непростой характер, стремление к одиночеству, замкнутость. Единственный её официальный брак с писателем Яковом Лазаревичем Акимом (1923-2013) продлился недолго. Детей у супругов не было. Поэтому в последние годы жизни, когда работы стало меньше, и начались проблемы со здоровьем, одиночество Максимовой усугубилось с особенной силой. Но она пыталась бороться, полностью сосредотачиваясь на работе. В 1982 году совместно с режиссёром Павлом Хомским подготовила моноспектакль по произведениям Бунина «Но след мой в мире есть», который представила на сцене Театра-студии киноактёра. Однако обнаруженная вскоре у актрисы тяжёлая онкологическая болезнь окончательно вывела её из строя. Скончалась она в онкологическом центре на Каширском шоссе, один месяц не дожив до своего семидесятилетия.
Место упокоения Антонины Максимовой, к сожалению, установить не удалось.