По окончании школы в 1938 году Мария поступила в театральное училище имени Щепкина при Малом театре, окончив которое в 1942 году, была принята в труппу этого театра. На его сцене сыграла свою первую роль - санитарку Марусю в спектакле «Фронт».
В 1944 году актриса перешла в Сталинградский драматический театр имени Горького, а затем работала во фронтовом филиале Малого театра. Перед бойцами 1-го и 2 -го украинского, 2-го белорусского фронтов играла сцены из спектаклей «Женитьба Бальзаминова», «Горячее сердце», «Женитьба», пела русские народные песни.
С 1945 года, со дня основания Московского драматического театра (с 1968 года – театр на Малой Бронной), Мария Андрианова была актрисой этого театра.
Сыграла здесь несколько десятков ролей, среди которых Лебедкина («Поздняя любовь»), Новожихина («Сердце не прощает»), Стефа («Назар Стодоля»), Глафира («Пути-дороги»), Софья Валентиновна («Человек с портфелем»), Ольга («Закон зимовки»), Бобова («Фальшивая монета»), Леонор («Девушка с кувшином»), Ульяна («Сердце девичье затуманилось»), Даша («Канун грозы»), Мария Тарасовна («Платон Кречет»), Табун-Турковская («Золотая карета»), Полина («Трибунал»), Завьялова («Человек со стороны») и другие. В 1997 году Мария Ивановна вышла на пенсию.
В кино Мария Андрианова чаще всего играла волевых, твердых характером, женщин. Среди ролей: Прасковья Степановна («Поезд идет на восток»), тетя Катя («Командировка»), тетя Глаша («Именем Революции»), Полина Дмитриевна («Рожденная революцией»), Ханифа («Возвращение чувств»), тетка Устюша («Мужики!»).
В 1997 году Мария Андрианова вышла на пенсию.
Мария Андрианова была дважды замужем. От первого брака в 1957 году у неё родился сын Владимир.
Мария Ивановна Андрианова ушла из жизни 19 июля 2001 года в Москве. Похоронена на Калитниковском кладбище (участок № 27).