В 1941 году окончил Ленинградский театральный институт по классу Б.М. Сушкевича.
В этом же году Борис Рыжухин ушёл на фронт. Служил в армейском ансамбле.
В 1945 году вернулся в Ленинград и поступил на службу в Большой драматический театр, где проработал до своей смерти.
На сцене Большого Драматического Театра имени Г.А. Товстоногова сыграл более 60 ролей, среди которых: Учитель («Безымянная звезда»), Головастиков («Варвары»), Штурман («Четвёртый»), Догсборо-сын («Карьера Артуро Уи»), Ферапонт («Три сестры»), Птицын («Идиот»), Евгений Пухов («Традиционный сбор»), Шеллоу («Король Генрих IV»), Микич Котрянц («Ханума»), Чалкин («Три мешка сорной пшеницы»), Президент суда («Пиквикский клуб»), Чугунов («Волки и овцы») и другие.
В кино - с 1953 года. Среди фильмов: «Слуга двух господ», «В дни Октября», «Ссора в Лукашах», «Рабочий посёлок», «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона» и другие.
Рыжухин Борис Сергеевич умер в сентябре 1997 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на Волковском кладбище.