Родился 22 октября 1933 в Новосибирске.
В 1956 году окончил факультет журналистики Белорусского государственного университета, по окончании которого студент Добролюбов пришёл на работу в ТЮЗ.
В 1956-1958 годах — актёр Белорусского республиканского ТЮЗа.
Впоследствии талант молодого человека отметили также во ВГИКе: Добролюбов был принят в мастерскую прославленного кинематографиста Михаила Ромма.
В 1963 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа.
С 1963 года — режиссёр киностудии «Беларусьфильм».
С 1993 года — профессор Института современных знаний Белоруссии.
Как актёр снялся в фильмах: «Любимая», «Счастье надо беречь», «Девять дней одного года».
Фильмы режиссёра Игоря Добролюбова отмечены многими призами на международных кинофестивалях.
Лента "Иван Макарович" завоевала приз "Серебряная Минерва" XXII международного кинофестиваля в Венеции (Италия), фильм "Расписание на послезавтра" был удостоен приза на международном кинофестивале в Хихоне (Испания), а любимая многими кинолента "Белые росы" по опросу журнала "Советский экран" была названа лучшей комедией года.
Ушёл из жизни в Минске 22 июля 2010 года.
Похоронен Игорь Добролюбов на Восточном кладбище в Минске.