Окончила театральное училище имени М.С. Щепкина.
С 1954 по 2001 г.г. — актриса Малого театра. Исполняла роли: Марина («Власть тьмы» Л.Н.Толстого), Бабакина («Иванов»), Лиза («Горе от ума»), Варвара («Гроза»), Круглова («Не все коту масленица»), Аполлинария Антоновна («Красавец-мужчина»), Карпухина («Дядюшкин сон» Ф.М.Достоевского), Устинья Наумовна («Свои люди – сочтемся») и другие.
Снималась в фильмах-спектаклях Малого театра: «Холопы» (Мина, 1989), Антрыгина («Женитьба Бальзаминова», 1986), «Каменный цветок» (Барыня, 1987).
Всенародную известность Юлии Бурыгиной принесла роль Эллы Андреевны Люмберг (ЭлАнЛюм) в фильме Г.Полоки «Республика Шкид» (1966). Снималась также в фильмах «Интервенция» (Жанна Барбье, 1968), «Наше призвание» (Канцель, 1981), «Я вожатый форпоста» (1986).
На радио принимала участие в записи спектакля «Ангарские были» (короткие новеллы, повествующие о жизни и работе строителей Братской ГЭС Анатолия Приставкина, роль 2-й девушки, 1962).
Бурыгина Юлия Ивановна умерла в Москве 12 сентября 2001 года во время приступа астмы. Баллончик закатился под стол, и её нашли в такой позе — тянущейся к лекарству. Похоронена актриса на Химкинском кладбище.
Интервью Ольги Сапрыкиной с Юлией Бурыгиной в газете «Комсомольская правда» от 22 июля 2000 года: «Республика ШКИД – это целая бочка шампанского!»
Юлия Бурыгина снималась во многих фильмах — с Высоцким в «Интервенции», с Бабочкиным в «Повести о первой любви», с Матвеевым в «Алкиных песнях». Но до сих пор помнят ее прежде всего как Эллу Андреевну Люмберг — учительницу немецкого языка ЭлАнЛюм из фильма «Республика ШКИД». В последние годы Бурыгина не снимается в кино. Но о своей кинороли, сыгранной 35 лет назад, она может говорить часами.
- Вместе со мной на роль Эллы Андреевны пробовалась прибалтийская актриса. Пробы проходили в здании «Ленфильма», сказали, что будет Юрский, и я ехала прежде всего на встречу с этим актером. Имя Юрского уже было очень известно, он много играл в БДТ у Товстоногова. Хотя и я тогда тоже играла центральные роли в родном Малом. Была зима. Я приехала, меня представили Юрскому, дали текст. Сцена была очень маленькой, и вскоре я уехала в Москву. Позднее мне позвонили и сообщили, что я утверждена. Стала постоянно ездить в Ленинград. Роль для меня была очень интересной, потому что я с детства учила немецкий язык. Когда мне было лет пять, меня отдали в группу немецкого языка — тогда это было очень модно. Так что язык я знала, видела манеру преподавания.
Гораздо сложнее Бурыгиной было поймать внешний облик ЭлАнЛюм. Юлия Ивановна от природы была девушкой черноволосой, а немка-брюнетка — это как-то не вязалось со сложившимся стереотипом.
- Надо мной долго колдовали и художник, и парикмахер, и режиссер. И в конце концов мы нашли тот образ, который вы видите в фильме: блондинка с тонкой талией, с кокетливой походкой... Сами съемки вспоминаются с необыкновенной теплотой, сколько тепла и внимания было ко мне со стороны всей группы. До сих пор, когда мы встречаемся с Юрским, улыбка не сходит у меня с лица. Я вижу его таким же прекрасным ВикНикСором, что и 30 лет назад. А как великолепно сыграл Павел Луспекаев! Как-то один человек сказал: «Республика ШКИД — бочка шампанского, которая выплеснулась, вот они — эти брызги и радость жизни — вокруг нас. Безусловно, я полностью согласна с этим определением.
Бурыгина поддерживает отношения не только со своими «взрослыми» партнерами. Те ребята, которые исполняли в фильме детские роли и сегодня стали взрослыми серьезными дяденьками, не так давно собрались все вместе в кинотеатре «Художественный» — вспомнить съемки, посмотреть друг на друга. Был сын Товстоногова - Александр, актер Александр Кавалеров, который сыграл Мамочку.
- Они все выросли, но любят и сам фильм, и воспоминания о нем, — говорит Юлия Бурыгина. — Режиссера фильма Геннадия Полоку они называют своим отцом, я, наверное, тоже им какая-то родственница.