Анатолий Подшивалов родился 20 апреля 1945 года в Ленинграде.
В 1965 году, по окончании студии при Ленинградском БДТ, был принят в труппу этого театра, в которой состоял до 1983 года. Занимал там довольно скромное положение, исполняя роли второго плана и эпизоды: юнгу («Гибель эскадры»), ангела («Божественная комедия»), второго студента («Валентин и Валентина»), Кропилкина («Дачники»), Инну («Карьера Артуро Уи»), монаха-писаря («Мольер»), Каламариу («Общественное мнение»), извозчика («Пиквикский клуб»), Гарика Еврумяна («Пузырьки»), помощника ассенизатора («Тоот, другие и майор»), Сиччио («Эмигрант из Брисбена»), кукловода («Я, бабушка, Илико и Илларион») и другие.
В кино Подшивалов дебютировал в 17-летнем возрасте в роли Сардинки в детском фильме «Черная чайка». Затем была интересная работа у Павла Кадочникова в «Музыкантах одного полка», где актер сыграл подростка-стукача Еремеева. Самая известная роль в кино – Цыган в «Республике ШКИД» Геннадия Полоки.
К сожалению, работа в кино обернулась для многообещающего артиста настоящей трагедией. Однажды на съемках на Анатолия Подшивалова упал осветительный прибор, после чего актер на всю жизнь остался инвалидом. В последний раз появился на экране в 1982 году в фильме «В старых ритмах».
В августе 1987-го, в возрасте 42 лет, Анатолий Подшивалов ушел из жизни. Похоронен на Южном кладбище Санкт-Петербурга.