Борис Шевченко окончил Ташкентский театральный институт имени Островского.
С 1984 по 1996 год актер работал в Ташкентском театре имени Горького.
В 90-х годах Борис Шевченко жил в Гонконге и Таиланде, снимался в боевиках. Он - мастер восточных единоборств.
В кино актер дебютировал в 1988 году, но активно сниматься начал с 2005 года, сыграв более 50-ти ролей.