Учился в музыкальной школе при Бакинской консерватории по классу фортепиано и композиции. В 1968 году окончил Азербайджанскую государственную консерваторию по классу вокала Ш. Мамедовой.
Всесоюзная известность пришла после его выступления в Кремлёвском Дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году.
Первый сольный концерт Муслима Магомаева состоялся 10 ноября 1963 г. в концертном зале имени Чайковского.
С 1963 по 1968 - Магомаев солист Азербайджанского театра оперы и балета им. Ахундова, продолжает выступать на концертной эстраде.
В 1964—1965 годах он стажировался в миланском театре «Ла Скала», но по окончании стажировки он отказался от работы в труппе Большого театра.
В 1966 и 1969 годах с большим успехом прошли гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Бруно Кокатрис хотел получить Магомаева еще на один год и предложил ему контракт, обещая сделать из него звезду международного масштаба. Певец всерьез рассматривал такую возможность, но отказало Министерство культуры СССР, мотивировав это тем, что Магомаев должен выступать на правительственных концертах.
В 1973 г. в возрасте 31 года ему было присвоено звание Народного артиста СССР.
С 1975 по 1978 годы - Магомаев был художественным руководителем созданного им Азербайджанского государственного эстрадно-симфонического оркестра, с которым много гастролировал по СССР.
В 60-е и 70-е популярность Магомаева в СССР была безграничной: многотысячные стадионы, бесконечные гастроли по всему Советскому Союзу, постоянные выступления на телевидении. Пластинки с его песнями выходили огромными тиражами. По сей день он остается кумиром для многих поколений людей на постсоветском пространстве.
В концертном репертуаре Магомаева более 600 произведений (русские романсы, классические, эстрадные и неаполитанские песни); он снялся в фильмах: «Низами»(1982) и «Поёт Муслим Магомаев», «Москва в нотах».
В 1978-1987 - солист Бакинского оперного театра.
Муслим Магомаев автор более 20 песен, музыки к фильмам. Автор и ведущий цикла телепередач о жизни и творчестве американского певца Марио Ланца; написал книгу об этом певце.
Семья
Первая жена - Офелия (женился в 18 лет, прожил с ней один год). Есть дочь Марина и внук Аллен.
Вторая жена — Тамара Ильинична Синявская (прожили вместе почти 34 года), певица, народная артистка СССР.
В 1997 г. его именем 4980 Magomaev названа одна из малых планет Солнечной системы, известная астрономам под кодом 1974 SP1.
Ушёл из жизни в субботу 25 октября 2008 года в 06:49 утра в своей московской квартире от ишемической болезни сердца.
Похоронен в Баку на Аллее почётного захоронения.