Дебютировала в кино в 1963 году, сыграв эпизодические роли в фильмах "Живые и мертвые" и "Я шагаю по Москве".
В следующем году она снялась в роли пионервожатой в знаменитой детской комедии "Добро пожаловать, или Посторонним вход запрещен!".
Алейникова активно снималась в кино в 60-е - 70-е годы, играя в основном небольшие роли. В 1974 году она снялась в документально-игровой киномонографии о своем отце "Петр Мартынович и годы большой жизни".
Последней работой была одна из главных ролей в фильме "Клуб женщин" в 1987 году.
В настоящее время не снимается. Живёт в США.