Мария Александровна, получив общее среднее образование, с 1915 по 1918 годы работала канцелярским работником в Московской губернской земской управе. Одновременно занималась в студии Л.Н. Алексеевой физкультурой, а в 1918 году начала работать преподавательницей физкультуры в Пролеткульте, в семи районных драматических студиях Москвы.
Увлекшись театром, Кравчуновская в 1923 году окончила драматическую студию имени Чехова и стала актрисой Центрального Детского Театра. В 1925 году была приглашена работать в МХАТ 2-й, где сыграла Марию в «Двенадцатой ночи», Софью Петровну в «Часовщике и курице», царицу Марфу в «Митькином царстве». В 1936 году актриса перешла работать в Малый театр, где была до 1942 года. Здесь ей были сыграны Пелагея Зыбкина («Правда – хорошо, а счастье – лучше»), старуха Белугина («Женитьба Белугина»), Мюллер («Коварство и любовь»), тетка Карандышева («Бесприданница») и мамка («Борис Годунов»).
В 1938 году в жизни Кравчуновской появилось кино. Актриса сыграла тетю Шуру в «Годе девятнадцатом» и мать Емели в киносказке «По щучьему велению».
Полгода, в 1942 году, Мария Александровна работала на эстраде, затем, с 1942 по 1943 годы, была актрисой Московского кукольного театра, с 1943 по 1944 годы озвучивала мультфильмы на киностудии «Союзмультфильм», а с 1944 по 1948 год работала суфлером во МХАТе.
В 1950 году Мария Кравчуновская пришла работать в Театр имени Станиславского, где оставалась до 1963 года.
В 1958 году начинающий Леонид Гайдай пригласил актрису на небольшую роль уборщицы тети Поли в дебютный фильм «Жених с того света», а затем, в 1960 году, на роль санитарки в свою единственную некомедийную картину «Трижды воскресший». Наконец, в 1965 году Кравчуновская сыграла свою самую известную роль в кино – Бабусю-«божий одуванчик» в бессмертной комедии «Операция «ы» и другие приключения Шурика» у Гайдая, и осталась в памяти зрителей именно в этом образе.
Мария Кравчуновская была одиноким человеком, детей у неё не было. В середине 60-х годов, продав свою квартиру на улице Горького, она переехала жить в Пансионат ветеранов труда № 1.
Мария Александровна ушла из жизни 18 ноября 1978 года в Москве.