Расим Оджагов родился 22 ноября 1933 года в азербайджанском городе Шеки. В юности он мечтал стать геологом. Однако, появление в его родном городе съемочной группы киностудии «Азербайджанфильм» заставило его пересмотреть выбор профессии.
В 1951—56 годах учился на операторском факультете ВГИКа.
1965 год — режиссёрский факультет Азербайджанского театрального института имени И. Алиева. В 1956 году в «Азербайджанфильме» оператор-постановщик, в 1973 году режиссёр-постановщик. Заслуженный деятель искусств Чечено-Ингушской АССР (1964).
В 50-годые в Азербайджане появилось новое поколение режиссёров в составе с Мухтаром Дадашовым, Тейюбом Ахундовым, Алисаттаром Кишиевым. В эти же годы Расим Оджагов начал карьеру. Фильм «Её большое сердце» был первой свободной работой в качестве оператора. Он считался профессионалом изображения психологических сцен. Этот фильм говорит о жизни Сумгаитских металлургов. В фильме очень тонко изображены душевные страдания рабочих.
Первой картиной, снятой им в качестве режиссера, стала лента "Мститель из Гянджебасара".
Расим Оджагов, как режиссер, создал художественную летопись национального кино Азербайджана. Фильмы Расима Оджагова, привнесшего в кино атмосферу различных эпох и выражавшего в экранных произведениях национальное мышление человека, формировавшего мировоззрение, придававшего им эмоциональные и патриотичные чувства, снискали любовь широкой аудитории.