Родился в семье мелкого чиновника.
Еще будучи студентом Моск. университета (сначала филологического, затем юридического факультета) дебютировал ролью Хлестакова в спектакле Общества искусства и литературы в Москве. В 1898—1903 играет на сценах Общесва и театра Народных развлечений. Сцена принесла ему популярность. После 6-мес. тюремного заключения за участие в студенческих беспорядках (1902) переезжает в Одессу (1904—05), поступает в антрепризу А. И. Сибирякова (среди ролей — Шмага, "Без вины виноватые" А. Островского). После краха театра Сибирякова зачислен младшим кандидатом на судебные должности в Одесский окружной суд. В 1906 — помощником присяжного поверенного.
В 1907—15 — артист Петербургского Малого (Суворинского) театра. Актер характерного плана, он отличался предельной серьезностью в исполнении самых буффонных ролей. В эпизоде часто выстраивал образ трогательного и беззащитного человека. Среди ролей: сэр Эгьючик в "Двенадцатой ночи" У. Шекспира (реж. Н. Арбатов, 1908), Дрозд в "Шантеклере" Э. Ростана (реж. Б. Глаголин, 1910), Тусик в "Дачных барышнях" К. Острожского (реж. Арбатов, 1910), горничная Палаша в водевиле Б. Глаголина "На автомобиле" (реж. Глаголин, 1912). После 1912 в репертуаре т-ра чаще занят только как рассказчик.
Российскую известность и славу "современного Горбунова" Сладкопевцеву принесли его рассказы, с которыми он выступал в театре после спектакля. Им написано более 300 рассказов. По своей природе они продолжают традиции короткого рассказа раннего А.П. Чехова. Ограничиваясь рамками купеческого или чиновничьего быта, близкие к анекдоту, они полны смешных и острых подробностей, точных наблюдений. В Сладкопевцеве - рассказчике с полной силой проявилась способность одним штрихом, интонацией заявить характер своего персонажа.
Покинул сцену в 1918, до конца жизни оставаясь театральным педагогом, исследователем техники сценической речи. Преподавал в училище при Малом (Суворинском) театре (1908—15), в Киев. музыкально-драматическом институте им. Н. В. Лысенко (1918—23), в русском и тюркском трудовом техникуме в Баку (1923—27), в Ленинградском техникуме сценических искусств (позже Ленинградский театральный институт) с 1927. Среди его учеников — М. Чехов, Г. Артоболевский, В. Куза, А. Перегонец, В. Софронов, Г. Ярон, В. Строева, А. Каплер, Н. Татищев, Е. Финкельштейн.
Снимался в кино ("Чапаев", 1934; "Горячие денечки", 1935; "Юность Максима", 1935; "Возвращение Максима", 1937; "Депутат Балтики", 1937; "Оборона Царицына", 1941 и др.).
Автор книг «Мои воспоминания», «Выразительное слово».