Окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина (1965, объединённый курс ГИТИСа и ВТУ — В. И. Цыганкова и Л. А. Волкова).
С 1965 года — актёр Московского театра Сатиры.
Был мужем актрисы Натальи Защипиной и прожил вместе с ней в браке 35 лет.
Борис Кумаритов обладал совершенно неповторимым тембром голоса и удивительной возможностью изменять его до неузнаваемости, благодаря своей неподражаемой актёрской игре. В 1990-х годах, подрабатывая озвучкой на Телевизионной студии Кинопрограмм, подарил свой голос множеству иностранных мультипликационных персонажей: Игону Спенглеру из «Настоящих охотников за привидениями», Винту Разболтайло из «Утиных историй», Толстопузу из мультфильма «Чип и Дейл», Коту Феликсу в одноименном мультсериале, Хуперу из «Баскетбольной лихорадки» и великому множеству других. Ещё он запомнился в роли эксцентричного доктора Дика Соломона в известном у нас американском ситкоме «Третья планета от Солнца». Актёра и его голос многие узнавали в рекламе зубной щетки «Рич» от «Джонсон и Джонсон» (Johnson & Johnson), благодаря одному из небезызвестных роликов.Также читал Куприна и рассказы О'Генри — «Неоконченный рассказ», «Предвестие весны», «Дороги судьбы», «Комната на чердаке».
Из воспоминаний Александра Пяткова
- В Малый театр я ушел после того, как мне предложили роль Понтия Пилата в спектакле "Мастер и Маргарита". Я отказался, потому что играть эту роль опасно. А когда вернулся, узнал страшную вещь: замечательный актер из Театра сатиры Борис Кумаритов, игравший Пилата в Театре киноактера вместо меня, через год умер.
Умер 10 сентября 2000 года на 62 году жизни.
Похоронен Борис Кумаритов в Москве на Преображенском кладбище.