Во время войны подростком работал на заводе на Урале. После войны учился в Ленинграде в Военмехе, откуда уехал в Москву и поступил в школу-студию МХАТ. В 1955 году с 4 курса был приглашён в театр им. А.С. Пушкина (Александринский театр), в спектакль «Оптимистическая трагедия» в постановке Г.А. Товстоногова. После этого спектакля получил приглашение от Г.А. Товстоногова перейти в БДТ, но отказался и остался в Александринском театре, проработав до 1961 года, сыграв 20 ролей.
В 1961 году из-за съёмок в фильме «Дерсу Узала» пришлось уйти из театра. Проработал 4 года в Германии в театре советских войск. Затем перешел в театр им. Ленинского Комсомола («Балтийский дом») в Ленинграде. Был прекрасным краснодеревщиком, рисовал картины, писал эпиграммы, басни, стихи, прозу. С 1991 года вместе с супругой Балашовой Наталией Владимировной работал в Санкт-Петербургской Консерватории.
Ушёл из жизни в 1998 году.
9 декабря 2009 года в Доме актёра в Петербурге прошёл вечер памяти Адольфа Алексеевича, в связи с выходом его книги «Душой я с Вами».