В 1979 голу — режиссерский факультет ГИТИСа (мастерская И. Туманова).
В Северо-Осетинском академическом театра им. В. Тхапсаева (Владикавказ) играл в спектаклях «Ревизор» (Хлестаков; Бобчинский) — реж.М. Цихиев, «Учитель танцев» (Альдемаро) — реж.А. Гутьерес, «Мещане» (Петр) — реж.Н. Ковшов, «Виндзорские проказницы» (Пистоль) — реж.Г. Хугаев, «Честь отцов» (Курьер) — реж.Г. Хугаев, «Гамлет» (Гамлет) — реж.Г. Хугаев, «Мона Ванна» (Принчевалле) — реж.А. Рафиков, «Костыль для лондонского квартала» (Галактион) — реж.А. Дзиваев. В Русском драматическом театре им. Е. Вахтангова (Владикавказ) играл в спектаклях «Правда памяти» (И. В. Сталин) — реж.А. Дзиваев, «Коня диктатору!» (Диктатор) — реж.В. Чернядев.
Как режиссер поставил спектакли «Загнанная лошадь» Ф. Саган (Московский драматический театр им. Гоголя), «Отверженный ангел» Ш. Джикаева, «Король Лир» В. Шекспира, «Костыль для лондонского квартала» В. Гутнова (Северо-Осетинский академический театр им. В. Тхапсаева), «Эдип-Царь» Софокла, «Правда памяти» А. Абдуллина, «Дом Бернарды Альбы» Ф. Г. Лорки, «Старик» М. Горького, «Жорж Данден» Ж. -Б. Мольера, «И дольше века длится день» Ч. Айтматова, «Пять романсов в старом доме» В. Арро, «Эзоп» Г. Фигейреду (Русский республиканский академический театр (Владикавказ)), «Печка на колесе» Н. Семенова (Кырджалийский драматический театр (Болгария)), «Отверженный ангел» Ш. Джикаева, «Пир нартов» И. Гуржибекова, «Гамлет» В. Шекспира (театр «Нарты» (Владикавказ)).
С 2002 года Анатолий Дзиваев — в труппе театра п/р А. Джигарханяна.
В кино с 1970 года: «Море в огне», «По следам Карабаира», «Тайная стража», «Умножающий печаль», «Криминальное видео», «Тухачевский. Заговор маршала» и другие.