Сын трактирщика. До 1941 обучался в Пражской консерватории. Играл в любительском театре. С 1943 — профессиональный актер Тршебичского театра. В 1946—1947 выступал в составе Чехословацкого армейского музыкального ансамбля им. В. Неедлы. С 1947— артист театра Бурьяна, в 1952—1966 — Театра на Виноградах. С 1966 до смерти играл на сцене Национального театра в Праге. Амплуа — комедийный актер. Известный киноактер. С 1950 года более пятидесяти лет своей жизни снимался в кино.
Личная жизнь
Иржи Совак был женат трижды. Его сын от первого брака — актёр и исполнитель народных песен Иржи Шмицер (род. 1949). После развода с первой женой у Совака были холодные отношения с сыном (с которым он не раз вместе снимался в кино) и стали ещё холоднее после того, как Шмицер стал виновником ДТП со смертельным исходом в 1976 году.