Иван Стебунов родился 9 ноября 1981 года в посёлке Павловск Алтайского края в семье заслуженной артистки России, актрисы Новосибирского театра «Глобус» Ольги Михайловны Стебуновой (13 апреля 1960), старшая сестра — актриса МТЮЗа Алёна Стебунова (16 октября 1979).
Параллельно с учёбой в школе Иван играл в Новосибирском театре «Глобус» в тех спектаклях, где требовались дети: «Аладдин», «Щелкунчик», «Синяя птица», «Старая, старая сказка».
Занимался греко-римской борьбой, становился призёром различных соревнованиий, но из-за травмы прекратил занятия спортом.
Начало карьеры
После 9 класса поступил в Новосибирское театральное училище, но со второго курса был отчислен. После отчисления Иван отправился в Санкт-Петербург, где поступил в Санкт-Петербургскую академию театрального искусства (курс Г. Тростянецкого и Ю. Бутусова), закончил обучение в 2002 году. С 2006 года актёр театра «Современник».
Семья
Отец — Сергей Алексеевич Стебунов, бизнесмен, владелец новосибирской фирмы по продаже автомасел.
Мать — Ольга Михайловна Стебунова (1960) — актриса, директор фестивального агентства «АСИС».
Старшая сестра — Алёна Стебунова (1979) — актриса Московский театр юного зрителя.
7 июня 2008 года женился на актрисе Марине Александровой, в апреле 2010 года развёлся.