По окончании в 1980 году университета штата Массачусетс Бернс начал карьеру актера, дебютировав в главной роли в спектакле "Дон Жуан" на Шекспировском фестивале в Нью-Йорке, а затем стал участвовать в бродвейских постановках.
На экране Бернс впервые появился в 1970 году в одном из эпизодов сериала "Психиатр" («The Psychiatrist»), и с тех пор исполнил более 80 ролей в кино и на телевидении.
Наиболее известными его работами стали фильмы "Крокодил Данди в Лос-Анджелесе" («Crocodile Dundee in Los Angeles»), "Идеальная игрушка" («Life-Size»), "Жадность" («Greedy») и сериалы "Дорогой Джон" («Dear John»), "Правильные вещи" («Something So Right „), “Доброе утро, Майами» («Good Morning, Miami»), "Правосудие" («Justified»).
В 2000 году Джер Бернс номинировался на премию "Джемини" (Gemini Awards) за роль в сериале "Дважды в жизни" («Twice in a Lifetime»).