Актер, продюсер, которого все запомнили по "Американскому оборотню в Лондоне". Его съели в самом начале. Чаще всего играет раздражительных, углубленных в себя яппи. Выступал продюсером с 1979 года, когда сопродюсировал и появился в "Head Over Heals". В основном работает в независимом кино. Продюсировал фильм Скорсезе "После работы" (After Hours), 1985, хорошо принятую черную комедию, в которой сам снялся в главной роли.
Из известных актерских работ можно назвать участие в фильмах: «Психоаналитик», «40 дней и 40 ночей», «Снежные ангелы». Также Данн снимался в телесериалах: «Закон и порядок» и «Законы Лос-Анджелеса».
Занимался режиссурой «Жестоких людей», «Практической магии» и «Случайного мужа».
Гриффин Данн явялется старшим братом актрисы Доминик Данн и племянником Джона Грегори Данна и Джоан Дидион.
1973 году женился на Кейт Форте (Kate Forte), но в следующем году брак был аннулирован. С 9 декабря 1989 по 1995 год состоял в браке с американской актрисой Кэри Лоуэлл (Carey Lowell), где родилась дочь Ханна Данн (Hannah Dunne).