Пэйс родилась в Лондоне, Англия. Она приходится дочерью актрисе Джоан Пэйс (Миллер) и агенту по поиску талантов и бывшему актеру Говарду Реджинальду Пэйсу; помимо этого, Аманда – племянница актрисы Мэнди Миллер (звезды популярного фильма пятидесятых «Мэнди»; собственно, именно в её честь она и была названа). 19-го ноября 1988-го Пэйс вышла замуж за американского актера Корбина Бенсена; на данный момент у них четверо сыновей.
Уже в восемь лет Аманда впервые попробовала себя в качестве актрисы в местном представлении и продемонстрировала удивительные для столь юной девочки способности. Благодаря своему глубокому горловому голосу она получала практически все мужские роли в постановках школьной женской труппы. По совету матери Аманда отправила свой фотоснимок в модельное агентство; практически сразу началась вполне успешная её модельная карьера; за следующие четыре года она успела облететь практически весь мир. В двадцать два Пэйс внезапно ощутила усталость от модельной деятельности и решила попробовать себя в качестве актрисы. Перед началом новой работы она прошла интенсивный курс в Лондонской Академии Живого и Экранного Актерского Мастерства.
В кино Аманда дебютировала в 1984-ом, в фильме «Оксфордский блюз». Определенную известность она завоевала ролью Теоры Джонс в фильме и телесериале «Max Headroom» и Кристины МакДжи в «Молния». Аманда выступила в качестве приглашенной звезды в сериалах «Секретные материалы», «Части тела» и «Ясновидец». Пэйс также занимается дизайном интерьеров и ведет телепрограмму «Breathing Room» на канале Fine Living.
Телевизионный дебют Аманды состоялся также в 1984-ом; она сыграла двойную роль – Карлу Мартин и Кристу Брукнер – в кабельном фильме «Комната страха», затем – Сару в минисериале 1985-го «A.D.». В 1988-ом Пэйс читала текст диктора в документальном проекте «Компьютерные мечты». Ей же были исполнены роли в таких малобюджетных фильмах ужаса восьмидесятых, как «Родственник» и «Левиафан».
В 1985-ом Аманда сыграла роль Никки Сауф в телефильме «Ангел-хранитель в Восточном Экспрессе» с Денисом Уотермэном и Джорджем Коулом.
На данный момент актриса уже реже снимается и появляется в основном в гостевых ролях на телевидении.