С 16 лет для преодоления природной застенчивости начал пробовать себя на любительской сцене. В 1962 году переехал в Калифорнию, начал сниматься в рекламных роликах.
Дебютировал на экране в телесериале "Я мечтаю о Джинни" (1965, эпизод "Русская рулетка").
Настоящий прорыв в актерской карьере - главная роль в экранизации романа Сидни Шелдона "Обратная сторона полуночи" (1977). Фильм имел большой прокатный успех.
Подтвердил свою популярность в телесериале "Даллас" (1983-1984, 1986), в котором сыграл Марка Грэйсона, мужа Памелы.
Профессионально выступал как фигурист на роликах, выиграл один из чемпионатов США по этому виду спорта. Бек также опытный боксер и выиграл несколько любительских титулов, в том числе турнир "Золотые перчатки" в Чикаго.
В 1971 году женился на британской модели Тине Картер, имеет сына Джеймса и трех дочерей - Татьяну, Талию и Наташу.