В конце 1950-х Рон Муди дебютировал на британском телевидении, а затем появился и на большом экране. Одними из первых его ролей в кино стали премьер-министр Руперт Маунтджой в комедии «Мышь на Луне» (1963) и доктор Дриффолд Косгуд в вольной экранизации романа Агаты Кристи «Самое жуткое убийство» (1964), в которых его коллегой по экрану была Маргарет Рутерфорд.
Популярность актёру принесла роль Феджина мюзикле Кэрола Рида «Оливер!», базирующегося на романе Чарльза Диккенса «Приключения Оливера Твиста», за которого он получил премию «Золотой глобус», а также номинацию на «Оскар». Год спустя он появился ещё в одной экранизации романа Диккенса «Дэвид Копперфилд», которая была снята для телевидения. В 1970 году Муди сыграл роль Ипполита Воробьянинова в комедийной буффонаде Мэла Брукса «Двенадцать стульев». В последующие годы своей актёрской карьеры Рон Муди исполнил ещё полсотни ролей в нескольких кинофильмах, телевизионных шоу и театральных постановках.